空间观念中学教育论文
一、发展学生空间观念的必要性
中考命题规则中的基础性、全面性原则中表明了要对学生的空间观念进行考察。在中考中通常有这样的一些题型:空间想象,图形变换,分解图形,坐标表示。这些题型所要考察的就是学生的空间观念。如果学生具有较强的空间观念,那么对这些题型完全不用担心。
“认识图形,掌握它们的特征及周长、面积与体积的计算规则,进而运用它们解决问题”,这些曾是“几何初步知识”领域重要甚至唯一的教学目标。如今当数学学习对于人的发展的价值再一次被重新认识和界定时,我们是否可以做出这样的判断:仅仅掌握一定的'几何知识、形成相关的解题技能,已远远无法满足个体对于数学学习的价值期待。空间观念的积累,可以逐步形成空间想象力,这将为目前和以后的学习奠定必要的基础。有了空间观念,学生才能建立没有大小的点、没有宽窄的线、没有厚薄的面这样的几何概念。
二、对发展学生空间观念的思考
(一)图形分解与组合是学生能发展空间观念的基本保证
分解图形通常是指学生能从较复杂的几何图形中分解出基本的图形,并分析其中的基本元素及其关系。组合则是学生能够利用基本图形的特性,将若干简单的图形组合成为符合条件的图形。
这个题是将三角形作为载体,,通过角的变化来对变化过程(从特殊情况到一般情况)的不变量进行探求。不仅仅考察了学生的阅读理解、图形观察能力、归纳和思维发散的能力,还重点的考察了学生的图形分解能力(解决本题的关键是找出基本图形角,利用角的轴对称性解题),特别是对类比过程中的变化问题进行了重点考查。
(二)发展学生是空间观念,图形的变换与操作是必要途径
图形的变换与操作,在《标准》中主要涉及轴对称、平移、旋转与位似。这里主要就对2005年北京海淀区一道数学题进行分析。
该题中考查了图形对称性,而且图形不是进行一次对折,而是进行两次或多次的对折,这就要求学生在折叠过程中对折后图形的性质和状态有正确的认识。此过程是学生获得对折运动表象和信息加工的过程。如果学生没有良好的空间观念作基础,那么在做这个题的时候必然存在着很大的困难。从这个案例中可以得到这样的结论:对于轴对称图形与对折次数超过两次的图形题,学生必须学会图形变化,并通过图形变换的方法来发展空间观念。
(三)具备良好的几何直观能力是学生空间观念成熟的标志
几何直观就是根据问题的条件,利用适当的图形、图像描述数学对象,描述其他学科以及日常生活中的问题,思考解题思路,预测所得结果。几何直观为利用图形的性质解决问题提供了十分有效的有利条件。能够熟练地运用几何直观的能力,是空间观念成熟的标志。分析北京2010年的中考试题中的选择题的第八题的图形展开,可以知道,如果学生能够熟练的运用几何直观,那么这个题就会想当的简单。
此类试题注重考查学生直观解决问题的能力,但前提条件是学生掌握基本几何体的视图和展开图,利用图形的性质解决问题,几何直观并为此创造了条件。所以运用几何直观的能力是空间观念成熟的标志。因此要知道学生是否已经具有比较成熟的空间观念,那么可以对学生是否具有利用几何直观进行解题的能力进行考查。
-
小学数学概念教学初探
摘要:小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识,对它的理解和掌握,关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养,关系到学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣。只有加强概念教学,才能使学生在获取数学知识的同...
-
新课标理念下初中语文教学中存在的一些问题论文
新课标已经颁布并实施几年了,在这几年中,从对教师的培训到课改的实验,不少教育行政部门和一线教师多付出了许多心血。但是,随着新课标改革的深入,在基层教学中也存在一些问题,这些问题有悖于新课标的精神,也阻碍了素质教育的开展,必须引起高度重视。一、刻意标新立异,热...
-
浅析企业成本控制长效机制运作保障措施论文
近年来,我国经济发展突飞猛进,市场全球化成为时代的大背景,企业在这种环境下取得了可喜的发展成果。对于企业而言,在而临诸多机遇的同时,其内外竞争环境愈加严峻,市场压力日益增大。成本管理是企业财务管理的重要组成部分,也是其财务会计水平提高的重要途径。在绝大多...
-
管理会计与财务会计融合
导语:促进管理会计和财务会计的融合是会计行业必然的发展趋势。企业领导要树立财务会计与管理会计融合的理念与意识,建立科学成熟的融合体系,满足企业会计会计信息使用者和利益相关者的多方面需求。摘要:会计系统分财务会计与会计管理两部分,在企业经营中管理者普遍...