初三数学寒假作业及答案

寒假作业是寒假内教师给学生布置的作业，由于时间较长，因此通常量较大。初三数学寒假作业及答案，一起来看看。

一、选择题

1. |﹣2|的倒数是（  ）

A． B．﹣2   C．   D．2

2．下列各选项的运算结果正确的是(    )

A．     B． C．      D．

3．***自古以来是中国的固有领土，在“百度”搜索引擎中输入“***最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4640000，这个数用科学记数法表示为(    )

A． 464×104 B．46.4×106       C．4.64×106       D．0.464×107

4．下图中几何体的左视图是

5.如果分式 与 的值相等，则 的值是(    )

A．9B．7C．5      D．3

6．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差 ，乙组数据的方差  则（  ）

Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大  Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大

Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大  Ｄ．甲、乙两组数据的波动大小不能比较

7．已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则这两圆的位置关系是（   ）

A. 内切 B.  外切 C. 相交 D. 相离

8. 用等腰直角三角板画 ，并将三角板沿 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 逆时针方向旋转 ，则三角板的斜边与射线 的夹角 为（    ）度．

A .45    B.   22    C.   67    D.   30

9、为庆祝“六 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（    ）

A．   B．   C．   D．

10.已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP= ，过P作互相垂直的两条弦AC、BD，则四边形ABCD面积的最大值为（     ）

A.4        B.5      C.6        D.7

二、填空题

11. 分解因式： =．

12.反比例函数 的图象经过点(-2,1)，则k的值为.

13.（x－y+ ）（x+y－ ）=_____________．

14．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为 米，距他不远处的一棵榔树的影长为 米，   已知小明的身高为 米，则这棵树的高是__________米．

15．如图，正方形ABCD和正方形OEFG中, 点C和点F的坐标分别为 (－3，2)，(1,－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是              ___．

16．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1 只杯子，恰好是一等品的概率是．

17．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张．

18．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的`月用水量，结果如下表：

月用水量（吨） 3 4 5 8

户数 2 3 4 1

则关于这若干户家庭的月用水量，中位数是吨，

月平均用水吨．

19.如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为米

20.略

三、解答题

21．计算： 2  (3－π)0．

22.先化简后求值： ，其中 ，

23．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，

且OD∥BC，OD与AC交于点E．

（1）若∠B=70°，求∠CAB的度数；

（2）若AC=8，OE=3，求AB的长．

24．某销售公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y（元）是付给推销员的月报酬．公司付给推销员的月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同．看图解答下列问题：

（1）求每种付酬方案y关于x的函数表达式；

（2）当选择方案一所得报酬高于选择方案二所得报酬时，求x的取值范围．

27．(本题8分)为落实环保要求，打造宜居城市，新安市市政府在2013年起决定投入资金对部分高耗低能的中小企业逐年关停并转，其中2013年投资12.8亿元扶植资金，以后以25℅的增长率逐年增加．

（1）直接写出2015年市政府将投入资金是多少亿元，截至2015年底共投入资金是多少亿元。

（2）随着物价上涨因素，按原计划投资将出现较大资金缺口，市政府决定在明后两年加大资金投入的增长幅度（两年增长率相同），这样后两年预算资金总额比前三年总额还多26.2亿元。政府在明后两年分别投入资金多少亿元？

25．小明在课外研究中，设计如下题目：直线y=kx+b过点A(6，0),B(0，3)，直线y=kx+b与曲线y= (x>0)交于点C(4,n).

（1）求出直线和曲线的解析式。（图1）

（2）小明发现曲线y= (x>0)关于直线y=x对称，他把曲线y= (x>0)与直线y=x的交点 P叫做曲线的顶点。（图2）

① 直接写出P点的坐标。

② 若点D从P点出发向上运动，运动到PD=PC时停止，求此时PCD的面积S.

26.如图，AB是半径O的直径，AB=2．射线AM、BN为半圆O的切线．在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC．过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F．过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q．

（1）求证：△ABC∽△OFB；

（2）当△ABD与△BFO的面枳相等时，求BQ的长；

（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点．

初三数学寒假答案

一、选择题

1-5 CACDA                      6-10 BBBAB

二、填空题

11、a（a-3）    12、-2      13、    14、7.5      15、(-1,0)

16、   17、20     18、4.5；4.6     19、    20、

三、解答题

21、略

22、略

代入得，原式=2015

23、（1）略

（2）略

24、（1）方案一：略

方案二：略

（2）略

25、（1）y= － x+3   y=

（2）① P（2,2）

②.略

26、（1）略

（2）BQ=1

（3）连接OA、OD证△DOA∽△OQB则：