小学数学《梯形的面积》的教学反思
片段一:关注学生思考方法的多样化。
在讨论梯形的面积计算公式的时候,如,将梯形转化成其他图形的时候,各个小组发挥集体的智慧,想出了很多种方法。
师:下面我们一起来交流一下各小组的方法。
生1:我们小组用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的面积我们以前学过,所以这是我们小组想的。
师:说得真好,哪个小组还有不同的想法?
生2:我们小组通过将梯形沿着对角线剪下来,分成两个三角形。
师:哪个小组的同学愿意起来评价一下他们小组的想法?
生3:我认为这个方法好是好,不过转化后的图形的面积怎么求啊?
师:对啊,你们小组能帮忙解答么?(老师要有一种装不明白的精神,激发学生好奇心和挑战欲)
生4:我们小组认为,虽然分成了两个三角形,它们形状不同,但是它们的高是一样的。根据我们刚刚学过的三角形计算公式可以求出。(其他小组的学生在这位小老师的提示下明白了)
师:看看学生经过奇思妙想,想出了这么多的好方法,还有不同方法吗?
这时其他小组的学生争先恐后地介绍各小组的方法,有的用对折的方法,有的用剪拼的方法,真是八仙过海,各显神通。老师惊喜地发现,学生在推导梯形面积的过程中同时强化了"转化"的数学思想。
片段二:利用转化思想拓展教学视野,建立数学模型。
在本节课的拓展练习上,我是这样处理的:
已知等腰梯形上、下底的和是10cm,高6cm,求梯形的面积?想象一下,如果这个梯形的高还是6cm,如果要画出面积是30平方厘米的梯形,它的形状会是怎样的呢?
师:恩,这位同学非常灵活地运用公式解决这一个问题,想象一下,如果这个梯形的高不变,如果要画出面积是30平方厘米的梯形,它的'形状会是怎样的呢?你估计它的上底和下底会是多少?
(在思考画出新图形的环节上学生遇到了困难,不知道从哪下手。沉思片刻有个女孩举手了)
师:你来说说看,梯形的上底和下底可能会是多少?
生1:上底4 cm下底6 cm.
(这时学生的热情瞬时被点燃,个个举高小手抢答下面可能会出现的情况)
生2:上底3 cm下底7 cm.
生3:上底2 cm下底8 cm,上底1 cm下底9 cm,上底0.5 cm下底9.5 cm.
师:如果继续往右走你想最终会变成一个什么图形?
生:三角形。
师:如果从一开始往左走,你想会变成一个什么图形?
生:长方形。
师:恩,也是特殊的一种平行四边形。
生2:哎,老师,我发现了一个问题。
师:孩子你说。
生3:老师我还有一点补充,在这个变化过程中,虽然面积都相等,但是各个图形的形状却不相同
师:讲得真好。对呀,这就是我们数学上的一种重要的变化规律:叫等积变形。看你们多么厉害,发现了这么多规律,真了不起,老师真佩服你们的思维。
师:通过我们刚才想象的过程,原来梯形的面积、三角形的面积、平行四边形的面积,它们通过变化是否可能存在一定的联系呢?到底有怎样的联系呢?今后我们继续研究。
通过这道练习题,帮助学生对本单元学过的平行四边形、三角形、梯形之间建立多边形之间的联系,建立平面图形的数学模型:
梯形面积的一般公式是:S=(a+b)h÷2
当b=0的时候,这个式子就变成s=ah÷2,即成为三角形的面积公式;
当b=a的时候,这个式子就变成s=(a+a)h÷2,也就是s=ah,即成为平行四边形的面积公式。
学生经历了这个过程,能比较直观地感受到多边形之间的联系。
【案例反思】
(一)把错误当成宝贵资源
课堂上我充分利用学生的现实资源组织学生深入学习。如果学生课堂上出现了错误或困难,我更是珍惜这些错误的生成性资源,并给予及时的点拨指导,实现"柳暗花明"的效果。例如在探讨两个三角形的面积计算公式的时候,有的学生往往找不出转化后的三角形的两个高相等,特别是找钝角三角形的高时,容易出错或出现困难,这个时候我会及时点拨:如果是这个以梯形的上底为底边的三角形,你能找到它的高吗?这时很多学生会会心地点头,进而继续深入思考,发现两个三角形高之间的相等关系。
(二)合作学习
现在的学生一般都是独生子女,自尊心、自我意识强,与人合作交往的能力不高。为此,教学中我创设情境,让学生在不断交流与合作、不断相互帮助与支持中,感受合作交流的快乐与成功;让学生在合作交流中自由地发表个人的见解,通过集思广益,促进认知的发展。这样,既利于调动起全体学生参与到学习的全过程,又利于培养学生团结协作和社会交往能力。我认为,在教学过程中,在学生遇到有争议性或疑惑的问题时,安排适当的时间让学生合作交流是非常必要的。本节课,在认识转化后的图形的高的时候,大家就出现了争议,有的认为两个图形的高相等,有的认为转化后的图形的高是原来图形的一半,此时我就安排了小组交流,小组中的每个成员充分发表意见,进而完善认识。
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