研究内容及拟解决的关键性问题开题报告
1、立题意义,主要研究内容及拟解决的关键性问题
2、论文主要研究内容:群的cayley图及其hamilton圈及路径的存在性问题,主要是对一些特殊和常用的群进行了归纳与总结.
3、立题意义:1.将高度抽象的群具体化,变成对应于群的结构的可见模型.2.本文在两个现代重要学科"群论"与"图论"之间建立了联系.3.本文还让我们对群的一些"老朋友"——循环群,两面体群,群的直积,生成元及其运算关系有了进一步的了解与复习.4.更重要的'是,研究该问题会让你觉得趣味横生.
4、解决的关键性问题:将一些特殊的群的图形表示及其hamilton圈及路径的存在性问题进行了归纳与总结,试着从图形中证明我们已熟悉的定理并推出一些结果.对hamilton群中hamilton路径及cayley({(a,0),(b,0),(e,1)}:q4+zm) 中hamilton圈的存在性,对图cayley({(a,0),(b,0),(e,1)}: q8+zm) 中hamilton圈的存在性进行了证明.总结一下有两个生成元组成的无向cayley图及其相关性质,特别的对s6的cayley图及其hamilton圈的存在性进行了讨论.
5、立论根据及研究创新之处:在本文中引进了群的cayley图的概念并对一些常用的群进行研究及归纳.研究群的cayley图会使我们对抽象的群有形象化的认识,观察一些特殊群cayley图的优良性质.研究该题不仅可以对循环群,两面体群,群的直积,生成元及其运算关系有了进一步的了解与复习,而且觉得十分有趣.
研究创新之处就是将特殊群的一些cayley图表示出来,并且通过图来观测群与群之间的关系(比如群的直积),对一些特殊群的hamilton圈及路径的存在性进行证明与推广.比如hamilton群,q4+zm, q8+zm,s6的cayley图及其hamilton圈的存在性.
6、考文献目录
1蒋长浩,图论与网络流,北京,中国林业出版社,XX.7
2 sman us, groups and their graphs
3 igor pak and rados radoicic, hamilton paths in cayley graphs
7、究工作总体安排及具体进度
2月初——2月底将林老师给与我的材料进行研究
3月初——3月中旬查阅相关资料
3月下旬定下论文方向,并开始定稿.
4月初定好初稿,在林老师的指导下进行修改和纠正.
5月上旬论文完成.
-
工程硕士研究生学位论文开题报告
一、选题依据1.阐述选题背景,研究意义,或工程设计的价值和意义,该选题国内外技术应用现状和发展趋势,选题的先进性和实用性。1.1选题背景和研究的意义软件测试是整个软件项目开发生命周期中的重要组成部分,应当贯穿与整个生命周期始末,与软件开发相辅相成。好的软件...
-
单亲家庭子女教育问题的研究开题报告
《单亲家庭子女教育问题研究》课题系凉山州教委普教科研资助金项目,也是《四川省民族地区中小学心理健康教育研究》子课题,由凉山州教科所和西昌市教科培训中心管理指导,由西昌市第三小学承担研究。现将该课题研究主要研究情况报告如下:一、课题的提出近年来,在学校...
-
研究生学位论文开题报告登记表
以下是某大学研究生学位论文开题报告登记表,仅供参考。学院:专业:学号:姓名:导师姓名:导师职称:年月日武汉大学关于研究生学位论文开题报告的规定根据《中华人民共和国学位条例》及其《暂行实施办法》和《武汉大学学位授予工作细则》的精神,为做好研究生学位论...
-
基于Web 的网络答疑系统设计开题报告
一、选题背景和意义当今之世,信息化已是经济和社会发展的大趋势,信息化程度的高低,已成为衡量一个国家和地区现代水平的重要标志。信息化的浪潮来势汹汹地波及到社会生活的方方面面,并不可抗拒地改变着人们的生产方式、生活方式乃至思维方式,信息的获取、传输、处理...