AP微积分BC的考试内容

说起AP微积分考试，大家对AP微积分AB和AP微积分BC又了解多少呢?下面是小编为大家整理收集的关于AP微积分BC的考试内容，希望对大家有所帮助。

　第一 求极限的方法

1. 分式型(直接代入，约分后代) ;

2.导数的极限形式;

3.不定型与洛必达法则。

　第二 求导数的方法

1. 乘法、除法法则

2. 复合函数的链式法则

3. 隐函数求导

4. 参数方程求导

　第三 求积分的方法

1. 第一换元法

2. 分部积分及表格法

3. 部分分式(未掌握可以忽略了)

第四 函数值的近似

1. 切线近似

2. 欧拉方法

　第五 积分的近似

1. 黎曼和

2. 矩形近似(左 右 中点)

3. 梯形近似

4. 无穷级数近似。

　第六 体积

1. 截面是正方形，垂直于横轴

2. 旋转 截面是圆或环。

　第七 微分方程

分离变量

第八 速度 加速度

1.区分速度与速率

2.区分路程与位移

　第九 无穷级数

1. 泰勒展开的通式

2. 逐项积分

3. 逐项求导

4. 近似级数

5. 比例法求收敛半径

6. 误差分析(没掌握就放弃)

4，几个主要定理

1. 拉格朗日中值定理

2. 微积分基本定理一

3. 微积分基本定理二

只要掌握了这些基本的主干知识点，就可以轻松地得5分了，其他的知识可以忽略不计了(如广义积分，极坐标，收敛性的判定等)。

以下总结各种知识点，仅供查漏补缺....

1.梳理公式

A.微分

B.积分

除这些基本公式以外还有csc, sec, tan, arcsin, arccos, cot神马的各种公式，考得不多但目标5分的各位可以在考前翻出来熟悉一下。

C.特殊角的三角函数值

D. 三角公式(主要是二倍角公式)

2. f(x)图像里重要概念：

if f(x) is continuous and differentiable.

a. 导数(瞬时变化率)

f(x) f '(x) f ''(x)

s v a

b. criticle points 驻点

f '(x)=0 stationary points

c. inflection points 拐点

f ''(x)=0 f '(x)≠0

d. local(relative) max&min 最大值最小值

max f '(x)=0 f ''(x)<0

min f '(x)=0 f ''(x)>0

e. Sign test 符号测试法

left right

max + -

min - +

horizental inflection - /+ -/+

f. Features of fraph 图像特征

f '(x)>0 increasing

f '(x)<0 dcreasing

f ''(x)>0 concave up

f ''(x)>0 concave down

3. 需要掌握的一些重要方法

一. 求极限的方法

1. 分式型(直接代入，约分后代) ;

2. 导数的极限形式;

3. 不定型与洛必达法则(分子分母同时微分)。

二. 求导数的方法

1. 乘法、除法法则

2. 复合函数的链式法则

3. 隐函数求导

4. 参数方程求导

三. 求积分的方法

1. 第一换元法(假设)

2. 分部积分及表格法

四. 函数值的近似

1. 切线近似

2. Euler's Method (欧拉方法)

Yn = Yn-1 + Y 'n-1 * h

五. 积分的近似

1. Riemann Sum (黎曼求和)

Subintervals : Rantangles(左 右 中点)

2. Trapezium Rule (梯形法则)

3. 无穷级数近似

六. 体积

1. Cross Section (由横截面得到，垂直X轴或Y轴)

2. Solid of Revolution (旋转, 截面是圆或环)

七. 微分方程

1. 分离变量

将dy与y放到等号一边 dx与x另一边 然后等号两边同时积分

八. 速度 加速度

1.区分速度(velocity)与速率(speed)

2.区分路程(distance)与位移(displacement)

九. 无穷级数

1. Taylor Series展开通式

2. 近似级数

3. 比例法求收敛半径

| an+1 / an | < 1 converge n→Infinite

4. Lagrange error bound (拉格朗日误差分析)

十. Area in Polar Form (极坐标方程求面积)

x=rcosα

y=rsinα

A= 1/2 ∫r2dα (由α1积到α2)