高一数学说课稿:三角函数
一、教材分析
(一)内容说明
函数是中学数学的重要内容,中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。
三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。4.8节是第二章《函数》学习的延伸,也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的,其知识和方法将为后续内容的学习打下基础,有承上启下的作用。
本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。
著名数学家华罗庚先生的诗句:......数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。
本节通过对数形结合的进一步认识,可以改进学习方法,增强学习数学的自信心和兴趣。另外,三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。
因此,本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。
(二)课时安排
4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时
(三)目标和重、难点
1.教学目标
教学目标的确定,考虑了以下几点:
(1)高一学生有一定的抽象思维能力,而形象思维在学习中占有不可替代的地位,所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索;
(2)本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪,所以在内容上要降低深难度。
(3)学会方法比获得知识更重要,本节课着眼于新知识的探索过程与方法,巩固应用主要放在后面的三节课进行。
由此,我确定了以下三个层面的教学目标:
(1)知识层面:结合正弦曲线、余弦曲线,师生共同探索发现正(余)弦函数的性质,让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法;
(2)能力层面:通过在教师引导下探索新知的过程,培养学生观察、分析、归纳的自学能力,为学生学习的可持续发展打下基础;
(3)情感层面:通过运用数形结合思想方法,让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程,体会数学之美,从而激发学习数学的信心和兴趣。
2. 重、难点
由以上教学目标可知,本节重点是师生共同探索,正、余函数的性质,在探索中体会数形结合思想方法。
难点是:函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。
为什么这样确定呢?
因为周期概念是学生第一次接触,理解上易错;单调区间从图上容易看出,但用一个区间形式表示出来,学生感到困难。
如何克服难点呢?
其一,抓住周期函数定义中的关键字眼,举反例说明;
其二,利用函数的周期性规律,抓住“横向距离”和“k∈Z"的含义,充分结合图象来理解单调性和对称性
二、教法分析
(一)教法说明 教法的确定基于如下考虑:
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