初中数学一次函数教学设计与反思
一、教学目标:
1、知道一次函数与正比例函数的定义.
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质;
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.
4、掌握直线的平移法则简单应用.
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点:
重点:初步构建比较系统的函数知识体系。
难点:对直线的平移法则的理解,体会数形结合思想。
三、教学过程:
1、一次函数与正比例函数的定义:
一次函数:一般地,若y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0),那么y是一次函数
正比例函数:对于 y=kx+b,当b=0, k≠0时,有y=kx,此时称y是x的正比例函数,k为正比例系数。
2. 一次函数与正比例函数的区别与联系:
(1)从解析式看:y=kx+b(k≠0,b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0,b=0)是正比例函数,显然正比例函数是一次函数的特例,一次函数是正比例函数的推广。
(2)从图象看:正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0,0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,b)且与y=kx
平行的一条直线。
基础训练:
1. 写出一个图象经过点(1,- 3)的函数解析式为: 。
2.直线y = - 2X - 2 不经过第 象限,y随x的增大而。
3.如果P(2,k)在直线y=2x+2上,那么点P到x轴的距离是:。
4.已知正比例函数 y =(3k-1)x,,若y随
x的增大而增大,则k是: 。
5、过点(0,2)且与直线y=3x平行的直线是: 。
6、若正比例函数y =(1-2m)x 的图像过点A(x1,y1)和点B(x2,y2)当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是: 。
7、若y-2与x-2成正比例,当x=-2时,y=4,则x= 时,y = -4。
8、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点,则b的值为 。
9、已知圆O的半径为1,过点A(2,0)的直线切圆O于点B,交y轴于点C。(1)求线段AB的长。(2)求直线AC的解析式。
四、教学反思:
教师认真备课,查阅资料,搜集有针对性的训练题,学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。课堂训练以竞赛的.形式进行,似乎有一定的刺激性,但缺少后续的刺激活动,学生没有保持住持久的紧张状态。
课前先把所有的复习任务都交给学生完成,教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法,并收集与每个知识点相关的有针对性的问题,也可以自己编题,同时要把每一个问
题的答案做出来,尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编,在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台,在这个舞台上学生是主角,在这个舞台上学生可以成果共享,在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角,台下他们也是主角。
从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义,不单指减少学生课后学习的时间,更重要的是提高学生学习的质量、效率,我的这节课失败之处就是过分的注重了前者,而忽略了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听(问问老师、听听学生的想法),力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。
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